ریاضــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــی

                        بنام خدا

حل معادله درجه اول:

برای حل معادله ابتدا آن را مساوی صفر قرار میدهیم بعد عدد ها را در طرفی و مجهول هارا طرفی دیگر.مثال:     

       3a=6         a=6/3       a=23a-6=0

(البته توجه داشته باشید که وقتی عددی یا مجهولی به طرف دیگر مساوی برود علامت ان تغییر میکند مثال:4X-2=0      4X=2      )

 حل معادله درجه دوم:

برای حل ان ابتدا باید a , b , c   را پیدا کرد.

بعد از فرمول حساب کرد.

ولی به جای فرمول میتوان از راه های زیر هم استفاده کرد که راحت تر و سریع تر هست:

1-اگرb=0  باشد و a,c هم علامت نباشند انگاه دو جواب دارد ابتدا c را تقسیم بر a کرده(بدون علامت) بعد از حاصل جذر میگیریم و به ان +و- اضافی میکنیم که انها جواب ما هستند

2-اگرb=0 باشد و a,c هم علامت باشند معادله ما جواب ندارد (باور نداری امتحان کن)

3-اگر  a+b+c=0باشد حتما یکی از جواب ها 1 است و جواب دیگریa  c است.

A=-1   , b=0  , c=4                            

c÷a  میکنیم=4÷1=4         میشود و از ان جذر میگیریم که میشود 2. بعد به 2   +و- اضافی میکنیم:2+-

تعیین علامت درجه اول:

ابتدا باید معادله ای که میدهد را حل کرده  بعد ریشه را به دست آورد:

3x-12=0              3x=12    x=12/3     x=4

ریشه ما شد 4 پس:

           4                      

       +  صفر     -     3x-12        

(البته طرف راست جدول موافق علامتx هست و طرف چپ جدول مخالف علامت x هست)

تعیین علامت درجه دوم یا دو عبارت درجه اول:

برای پیدا کردن باید جواب معادله را پیدا کنیم که اول a,b,c باید پیدا کنیم تا ریشه های انها معلوم شود.مثال:

=0          x-2=0        x=2                

                   4-x=0       x=4

پس دو ریشه پیدا کردیم که یکی شد 2 و دیگری 4 شد.بعد:

                 4       2             

            +    صفر   +  صفر  -      x-2    

            -    صفر   -    صفر   +      4-x         

             -        -        -      pیا جمع هردو

توجه:(ریشه هارا در جدول باید از کوچک به بزرگ نوشت)

ضابطه:

اگر 2a-3)a(1 , با ضابطه+2X   y= باشد مقدار a را بدست اورید؟

 ,     )a    است پس در معادله قرار میدهیم و ان را حل میکنیم:

2a-3=+2(1)       2a-3=1+2                 

بعد میبینیم که معادله شد پس معلوم ها رو در طرفی و مجهول ها رو در طرفی دیگر قرار میدهیم:

2a=1+2+3    2a=6    a=62   2a-3=1+2

a=3                                                          

جواب ما شد 3

      Good look           موفق باشید